こういう時は数学の問題になるのか、それとも数のパズルなのか

まなめはうすさん経由で、こちらの問題に出会ったので、やってみたら
解けたことは解けたのですが、いざ説明しろと言われると、できないのが
残念でなりません。
だって、僕の解き方は、数学的ではありませんでしたので。
でも、そこに至る道のりは、つきつめて考えれば、きっと考え方の
短縮につながると思うので、次回のために、一応残しておこうと思います。





えーと、まず用意すべきは紙とペンと計算機。
今回は、ラクに済ませるために、エクセルを使用しました。



��桁+３桁+２桁の計算で、数字を０～９までひとつずつ使い、
そして答えは２００８。ただし、ひとつだけ使わない数字がある。



という問題なので、まずは答えの１の位の８に注目。
��つの数字を足して１の位が８になる組み合わせは、
��0.1.7）（0.2.6）（0.3.5）……ってもしかして多い？
と思ったので、これは後回し。
今度は千の位に注目。
答えが２００８なので、２以上はありえず。つーか、２もムリ。
��をいれようとしても、０９００と８００の計算では１７００にしか
ならないので、４桁の千の位は１に決定。



ここで、問題は３桁+３桁+２桁で、１００８の答えになったわけです。
��の位に注目すると、（0.2.6）（0.3.5）（2.7.9）（3.6.9）（4.5.9）の
組み合わせとなります。
んで、３桁+３桁で１０００になることを考慮すると、
��００+８００、３００+７００、４００+６００となるので、
あとは適当に数字を入れながら、計算を繰り返せば……ね。



て、今気づいたけど、１０００になったら、合計が２００８以上に
なるのは明らかだから、９００になることを考えなきゃだめですね。
��００+７００、３００+６００、４００+５００か。
上のほうを見ても、１の位の計算は、８か１８にする必要があることが
わかります。（２８以上は、ありえない）
んで、次に百の位も９００になるわけで、（2.7）（3.6）（4.5）の
組み合わせが考えられます。
あれ、何だか共通点があるようなないような。
ここらが、僕の全力全開みたいです（笑）。



僕が辿りついた答えは、１７４３+２０６+５９＝２００８でしたが、
��桁同士、２桁同士、１桁同士は入れ替わってても問題ないので、
��２０６+７４３+５９でも、同じように＝２００８になりますね。
もちろん、他にも計算のパターンはありますが。



以上のことから、使わない数字は８になります。



こうやって書いていると、いかにもそれっぽい考えに基づいて
書いてるように見えますが、実際は無意識に総当りでエクセルで
計算してたら出来ちゃった、というのが真実です。



おおー、と納得させる解き方が考えられればよかったんですが、
まあ、何はともあれ答えはみつかったので、満足満足（えー